Question

O Teorema de Stokes pode ser escrito como integral subscript C bold italic F times d bold italic r equals integral integral subscript S r o t bold italic F times d bold italic S, ou seja, a integral de superfície do rotacional de um campo vetorial F sobre uma superfície S é igual a integral do campo vetorial F em alguma curva de fronteira C da superfície. Para essa questão discursiva considere o campo vetorial bold italic F equals z bold italic i plus z x bold italic j plus x bold italic k e a superfície S é formada pelo paraboloide z equals 17 minus x squared minus y squared e o caminho C é o encontro entre o paraboloide e o plano z equals 1.

(a) Calcule o lado esquerdo do Teorema de Stokes.

(b) Calcule o lado direito do Teorema de Stokes.

(c) O que podemos concluir sobre o procedimento anterior?

Para os itens anterior, faça todos os cálculos necessários, mostrando todas as passagens e justificando-as.

Answer 1

Resposta:

RESPOSTA NO ARQUIVO ANEXO

Explicação passo-a-passo:

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Answer 2

Resposta:

c)

podemos concluir que a resposta de ambos os lados foi igual, o que era esperado.

os resultados obtidos comprovam que o teorema de stokes foi satisfeito neste caso particular.

por favor, modifiquem para nao prejudicar nem eu e nem vcs

                   

explicação passo-a-passo:

Explicação passo a passo: