Question

Calcule o valor de m na equação x² - 16x + m = 0 de modo que uma raiz seja o triplo da outra

Answer 1

Sabendo que uma tem que ser o triplo da outra, temos então que
 x2 = o triplo de x1,
logo x2 = 3x1

Sabendo disso, usando a propriedade de soma e produto de raízes temos:
Soma de raízes --> x1 + x2 = -b/a
Aplicando, temos.
x1 +3x1 = -(-16)/1
4x1 =16
x1 = 4

Produto de raízes --> x1* x2 = c/a
Aplicando:
3x1*x1 = m/1
Como x1 = 4, temos então:
3*4*4 = m/1
48 = m <--- Resposta.