Question

A reta que passa por A e B na figura é tangente à circunferência de centro o no ponto A, com raio
igual a 2 cm.
Considere sen 30º = 0,5 ; cos 30º = 0,9 e tg 30º = 0,6

(A)Encontre a medida dos ângulos internos do triângulo AOB

(B) Calcule a medida dos segmentos AB e OB​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(A) Como foi informado que a reta tangencia a circunferência no ponto A, então o ângulo formado $O\hat{A}B=90\º$ e o ângulo $A\hat{B}O=60\º$.

(B)

$tg30\º=\dfrac{\overline{AB}}{2}\\\\\overline{AB}=2.tg30\º\\\overline{AB}=2.0,6\\\boxed{\overline{AB}=1,2\ cm}\\\\sen30\º=\dfrac{\overline{AB}}{\overline{OB}}\\\\1,2=\overline{OB}.0,5\\\overline{OB}=\dfrac{1,2}{0,5}\\\boxed{\overline{OB}=2,4\ cm}$