02. Roberto disse a Valéria: "pense em um número; dobre esse número; some 12 ao resultado; divida o novo resultado por 2. Quanto deu? "Valéria disse "5", ao que Roberto imediatamente revelou o número original que Valéria havia pensado. Calcule esse número.
Respostas
Olá!
Podemos fazer isso da maneira rápida ou da maneira lenta.
A rápida consiste em "desfazer" os passos da Valéria para chegar ao número inicial, enquanto a lenta consiste em equacionar tudo o que o Roberto disse e tentar isolar a variável.
Vamos fazer da maneira mais prática.
Para desfazer passos matemáticos, utilizamos as operações inversas. Essas operações basicamente anulam a operação considerada.
Exemplo: multiplicar um número por 2, e logo em seguida, dividir ele por 2, o número não se altera, ele permanece como se não tivéssemos feito nada com ele. Isso porque a divisão é a operação inversa da multiplicação.
Adição é inversa da subtração;
Multiplicação é a inversa da divisão;
Potenciação é a inversa da radiciação;
Vamos lá:
- Sabemos que o resultado foi 5;
- Antes disso, Valéria tinha dividido por 2. Logo, vamos multiplicar por 2 → (5 × 2 = 10);
- Antes de chegar ao 10, a Valéria somou 12. Logo, vamos subtrair 12 → (10 - 12 = -2)
- Antes de ter -2, Valéria dobrou o número. Logo, queremos a metade do número → (-2 ÷ 2 = -1)
Como não temos mais como retornar, sabemos que Valéria inicialmente pensou em -1.
Tente tirar a prova! Faça os passos que Roberto pede usando o número -1. Você chegará em 5 assim como Valéria ;)
Espero ter ajudado.
Abraços e bons estudos ;-)