Question

qual deve ser o valor de a para que a função quadrática dada por y = ax^2 - 2x - (-a+5) tenha -5 como valor máximo?​

Answer 1

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$\sf{y=ax^2-2x-(-a+5)}\\\sf{\Delta=b^2-4ac}\\\sf{\Delta=(-2)^2-4\cdot a\cdot[-(-a+5)]}\\\sf{4-</p><p>+4a\cdot(-a+5)}\\\sf{\Delta=4-4a^2+20a}\\\sf{y_V=-\dfrac{\Delta}{4a}}\\\sf{y_V=-\dfrac{(4-4a^2+20a)}{4a}}\\\sf{y_V=\dfrac{4a^2-20a-4}{4}}\\\sf{y_V=\dfrac{\diagup\!\!\!4\cdot(a^2-5a-1)}{\diagup\!\!\!4}}\\\sf{y_V=a^2-5a-1}$

$\sf{y_V=-5}\\\sf{a^2-5a-1=-5}\\\sf{a^2-5a-1+5=0}\\\sf{a^2-5a+4=0}\\\sf{\Delta=25-16=9}\\\sf{a=\dfrac{5\pm3}{2}}\\\sf{a_1=4~~~a_2=1}$