Question

3- Verifique se a função admite valor máximo ou valor mínimo e qual é esse valor.
5x² - 8x + 12​

Answer 1

Resposta:

f(x)=ax²+bx+c

Se a > 0   a concavidade da parábola , a função, é para cima , temos um ponto de mínimo

Se a = 0   a concavidade da parábola , a função, é para baixo , temos um ponto de máximo

Vértice=(vx,vy)

vx=-b/2a

vy= -Δ/4a =-[b²-4*a*c]/4a

F(x) = 5x² - 8x + 12​

a=5 , b =-8  e c =12

a = 5 > 0  ==> a concavidade é para cima , temos um ponto de mínimo

vx=-(-8)/(2*5)= 8/10 = 4/5

vy=-Δ/4a =-[b²-4*a*c]/4a=-[(-8)² -4 *5*12]/(4*5)

vy =-[64-240]/20 =-[-176]/20 =  44/5

Valor mínimo ponto (4/5 ; 44/5)

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Observe, se esquecer a formula do vy , você poderá encontrar colocando o vx na fórmula

f(vx) = vy

f(4/5) = 5*(4/5)² -8 *4/5+12

f(4/5)=16/5 -32/5 +12

f(4/5)=16/5 -32/5 +60/5 =44/5

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