Question

A área da região fechada delimitada pelas funções f(x) = | x | e g(x) = | x-2 |, em unidades de área, é igual a:

A) 1
B) 1 dividido pela raiz de 2
C) raiz de 2
D) 2
E) 2 raiz de 2

Answer 1

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$\sf{|x|=|x-2|}\\\sf{x=-(x-2)}\\\sf{x=2-x}\\\sf{x+x=2}\\\sf{\diagup\!\!\!2x=\diagup\!\!\!2}\\\sf{x=1}\\\sf{y=|1|=1}$

teremos um triângulo de vértices A(0,0) B(1,1) e C(2,0)

$\tt{M}=\begin{vmatrix}\sf{0}&\sf{0}&\sf{1}\\\sf{1}&\sf{1}&\sf{1}\\\sf{2}&\sf{0}&\sf{1}\end{vmatrix}$

$\sf{det~M=0\cdot(1-0)-0\cdot(1-2)+1\cdot(0-2)}\\\sf{det~M=-2}$

$\sf{A=\dfrac{1}{2}~|det~M|}\\\sf{A=\dfrac{1}{\diagup\!\!\!2}\cdot\diagup\!\!\!2=1~u\cdot a}$

Answer 2

Resposta:

A  resposta correta é a letra a) 1