Question

Por favor, me ajudem...
Quais as raízes da equação x3−3x2+3x−1=0 ?​

Answer 1

P(x)=x³-3x²+3x-1

vamos jogar alguma valores pra x,vou chutar x={-1,1}

P(1)=1³-3.1²+3.1-1→1-3+3-1=0

Ou seja 1 é raiz de p(x)

Se 1 é raiz, então P(x) é divisivel por x-1,e as raizes do quociente também são raizes de P(x)

x³-3x²+3x-1 / x-1

-x³+x² x²-2x+1

0 -2x²+3x-1

+2x²-2x

0+x-1

-x+1

0

x²-2x+1=0

x'=1 e x"=1

ou seja,possui uma única raiz.

Logo o polinômio P(x) possui três raízes iguais a 1.