Question

Dada f(x) = x³ e g(x) = f(x²)
Encontre
a) f'(x²)

Answer 1

Resposta:

a) f'(x²) = 3x⁴

Explicação passo-a-passo:

Se f(x) = x³ , sua derivada é:

f'(x) = 3x²

Substituindo o x nesta derivada por x², obtemos :

f'(x²) = 3(x²)²

f'(x²) = 3x⁴

Obs.: Se usar o x como variável nas duas funções confunde, talvez valha a pena substituir por outra variável em uma delas.

Exemplo:

f(a) = a³ , f'(a) = 3a²

Aí então substituir a por x² ...