Matéria: Matemática
Autor: tatavittal01
Perguntado 5 anos atrás

Sabendo que log2 ≅ 0,30103 e log26 ≅ 1,41497, calcule log13

Sabendo que log2 ≅ 0,30103 e log22 ≅ 1,34242, calcule log11

tatavittal01: Sabendo que log2 ≅ 0,30103, calcule log √2

tatavittal01: Sabendo que log3 ≅ 0,47712, calcule log√3

Respostas

respondido por: thaisaulaparticular

Boa tarde.

Uma forma "prática" de se resolver os logaritmos é identificar propriedades numéricas nos valores fornecidos pelo enunciado.

Sabendo que log2 ≅ 0,30103 e log26 ≅ 1,41497, calcule log13

* Primeiramente, o que se têm são logaritmos de bases iguais (10).

* Busca-se o valor do log13, pautado nas informações do log26 e do log2.

Observemos esses valores:

13, 2, 26

Há alguma "coincidência"?

Sim, 26 dividido por 2 resulta em 13.

Logo é possível relacionar (pelo fato de as bases serem iguais):

log13 =

log(26/2)

Aplicando a propriedade logarítma de valores escritos em forma de divisão no logaritmando:

log(26/2) =

log26 - log2

Concluindo o cálculo, pelas informações do enunciado:

log26 - log2 =

1,41497 - 0,30103 ~

1,11394

Logo: log13 ~ 1,11394

Sabendo que log2 ≅ 0,30103 e log22 ≅ 1,34242, calcule log11

* Bases iguais;

* Logaritmandos: 2, 22, 11

-> 22 dividido por 2 = 11

log11 =

log(22/2) =

log22 - log2

1,34242 - 0,30103 ~

1,04139

Logo: log11 ~1,04139

tatavittal01: Sabendo que log2 ≅ 0,30103, calcule log √2

thaisaulaparticular: Parta do mesmo caminho que demonstrei na resposta anterior: 1) Verificar as bases: do dado do enunciado (log2) e do que se "pergunta" (log √2). Ambos estão escritos em base 10. Assim, havendo igual base, partamos para a etapa dois. 2) O que há de semelhante entre o dado do enunciado e a pergunta: (observando os logaritmandos) 2 e √2 -----> 2¹ e 2^(1/2) ----------> raiz de 2 pode ser escrita em potência de base 2, pelo expoente 1/2.

thaisaulaparticular: Assim, podemos dizer que log √2 = log2^(1/2) ------------------> o que expoente que eleva o logaritmando, por propriedade pode "passar" multiplicando o logaritmo, assim temos que: log2^(1/2) = 1/2 . log2. Sabendo o resultado de log2, basta realizarmos a devida substituição e calcularmos 1/2 . log2. --------------> 1/2 . log2 ~ 1/2 . 0,30103 ~ 0,150515

tatavittal01: obrigadaa, e o Sabendo que log3 ≅ 0,47712, calcule log√3

thaisaulaparticular: De nada. Sugiro que você tente realizar esse exercício, seguindo os passos que usei no anterior. Se não conseguir, eu lhe auxilio.

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