Calcule a área do retângulo DEFB, inscrito no triângulo
retângulo ABC, conforme indica a figura.
Respostas
Resposta:
300 cm²
Explicação passo-a-passo:
Faremos regra de 3 pra achar o lado BC.
Veja que são triangulos semelhantes, então vale:
BC/ FC = AC / EC
Mas, FC = 30cm, EC = 34cm, AC = 26+34 = 60cm.
BC / 30 = 60 / 34
BC = (30*60)/34
BC = 1800/34 = 900/17
Então BF = BC - FC = 900/17 - 30 = (900-510) / 17 = 390/17
Precisamos de achar BD agora.
Pra isso, vamos ver a relação:
AB / AC = AD / AE
Mas, AC = 60cm, AD = 10cm, AE = 26cm.
AB / 60 = 10 / 26
AB = 600 / 26 = 300 / 13
Então BD = AB - AD = 300/13 - 10 = (300-130) / 13 = 170 / 13.
FINALMENTE, o retângulo DEFB tem área BD * BF.
Já sabemos esse valores, só multiplicar.
(390/17) *(170 / 13)
(390 * 170) / ( 17 * 13) //dividir em cima e em baixo por 17
(390 * 10) / ( 13)
3900 / 13
300 cm²
é a área!
Qualquer dúvida pergunte aí!
Resposta:
300
Explicação passo-a-passo:
Eu já fiz esse antes. Deu 300.