Respostas
Antes de resolvermos, precisamos entender uma coisa: a soma de todos os ângulo de um triângulo sempre vai dar 180°. Também vamos entender umas outras coisas:
Ângulo agudo: ângulo menor do que 90°
Ângulo obtuso: ângulo maior do que 90°
Ângulos correspondentes: ângulos que estão na mesma posição
Ângulos alternos: ângulos de mesma medida
Ângulos colaterais: ângulos que formam 180°
Ângulos congruentes: ângulos de mesmo valor ( praticamente a mesma coisa que ângulo alterno )
Agora vamos lá:
No primeiro triângulo, tem um ângulo obtuso ( 120° ), que não é dele que precisamos, e sim de todos os ângulos agudos, ou seja, todos os ângulos internos do triângulo. O resto daquele ângulo junto com ele tem que formar 180°, então: 180 - 120 = 60.
Agora que temos todos os ângulos internos, podemos montar a expressão:
60 + 50 + 40 + x = 180
150 + x = 180
x = 180 - 150
x = 30°
Agora no segundo triângulo, como tem um ângulo obtuso ali de 120°, já sabemos que a quantidade que falta pra completar 180° é 60. Vamos primeiro achar o valor de x, vamos fazer a expressão anterior só que do triângulo da esquerda:
60 + 60 + 2x = 180
120 + 2x = 180
2x = 180 - 120
2x = 60
x = 60 ÷ 2
x = 30°
Como obtemos o valor de x, vamos determinar quanto vale o ângulo de cima:
2x + x
2 × 30 + 30
60 + 30
90°
Agora podemos achar o valor de y de duas formas: Fazendo a expressão anterior no triângulo da direita ou no triângulo inteiro. Vamos fazer das duas formas para mostrar que é possível, começando pelo triângulo da direita:
O ângulo agudo ( 60° ) já podemos determinar que o ângulo obtuso interno que completa ele formando 180° é 120°, pois: 180 - 60 = 120. Agora vamos lá:
x + y + 120 = 180
30 + y + 120 = 180
30 + y = 180 - 120
30 + y = 60
y = 60 - 30
y = 30°
Vamos agora fazer da segunda forma, do triângulo inteiro. Vamos pegar o primeiro ângulo que a gente achou ( 60° ), pegar o ângulo de cima do triângulo ( 90° ):
60 + 90 + y = 180
60 + y = 180 - 90
60 + y = 90
y = 90 - 60
y = 30°
Espero ter ajudado!