Question

No triângulo ABC, AM e CN são medianas relativas aos lados AB e BC, respectivamente, que se intersectam no ponto G (baricentro). Sabe-se que AG = 8 cm e CN = 9 cm. Lembrando da propriedade: "O baricentro de um triângulo divide cada mediana em duas partes, na razão de 2 para 1, sendo a medida da parte que contém o vértice o dobro da medida da parte que contém o ponto do lado." Calcule o valor de x + y - z. *

Answer 1

Resposta:

resposta é 7

Explicação passo-a-passo:

o "G" é chamado de baricentro, que é o ponto de encontro das medianas

os seguimentos de reta que intercepta o baricentro, tem uma propriedade muito importante que é:

AG= 2. GM, onde AG= 8cm e GM= x

CG= 2. GN, onde CG= y e GN= z

e CN= CG+GN⇒ CN= Z+Y, onde CN= 9cm

fazendo as substituições, fica:

8= 2.x ⇒ x= $\frac{8}{2}$= 4cm

9= 2z+z ⇒ 3z= 9 ⇒ z= $\frac{9}{3}$= 3cm

y= 2.z ⇒ 2.3= 6cm

assim, x+y-z ⇒ 4+6-3 = 7cm

espero ter ajudado :))

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