Question

Um polígono convexo que possua exatamente 20 lados é formado por quantas diagonais?

Answer 1

Resposta:D20=170

Explicação passo-a-passo:n=20,p=2,C20,2=?,D20=?

Cn,p=n!/(n-p)!.p!                       D=n.(n-3)/2

C20,2=20!/(20-2)!.2!        ou   D=20.(20-3)/2

C20,2=20!/18!.2!                      D=20.17/2

C20,2=20.19.18!/18!.2.1            D=10.17

C20,2=380/2                            D=170

C20,2=190

Dn=Cn,p-n

D20=190-20

D20=170