Question

Dada a função y=-x²=4x-3, determine: a) Se a concavidade da parábola está voltada para cima ou para baixo. Justifique. b) Os zeros da função. c) O vértice V da parábola definida pela função. d) A intersecção com o eixo x e com o eixo y.

Answer 1

a)
      Concavidade voltada para abaixo
      Razão: coeficiente quadrático negativo (a < 0)

b)
      y = - x² + 4x - 3
               - x² + 4x - 3 = 0
          fatorando
               - (x - 3)(x - 1) = 0
                      x - 3 = 0               x1 = 3
                      x - 1 = 0               x2 = 1         S = { 1, 3 }
 c)
          xV = - b/2a                          yV = - Δ/4a         [Δ = b² - 4.a.c]
               = - (4)/[2(- 1)]                       = - {[(4)^2 - 4(- 1)(- 3)]}/4(- 1)
                = - 4/- 2                               = - {16 - 12}/(- 4)
                = 2                                      = - (- 4)/(- 4)   
                                                           = 1
                            PV(2, 1)
d)
          Interseção com o eixo x: 1 e 3    (x1 e x2)
          Interseção com o eixo y: - 3
                    y = - (0)² + 4(0) - 3
                    y = - 3