Question

Calcule o tempo dessas operações de juros compostos:

Capital: R$ 1.450,00 – taxa de juros: 6,5% a.m. – Montante: R$ 1.986,63



Capital: R$ 1.220,00 – Taxa de juros de 7% a.m. – Montante: R$ 3.145,81



Capital: R$ 18.715,00 – Taxa de juros de 2,5% a.m – Montante: R$ 19.662,45

Answer 1

Resposta:

Respectivamente: 5 meses, 14 meses e 2 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Capital (C) = 1450

Taxa (i) = 6,5% aoo mês = 6,5 ÷ 100 = 0,065

Prazo (n) = ? meses

Montante (M) = 1986,63

Fórmula:

$n = \dfrac{\log\left[\dfrac{M}{C} \right]}{\log{(1+i)}}\\\\\\n = \dfrac{\log\left[\dfrac{1986,63}{1450} \right]}{\log{(1+0,065)}}\\\\\\n = \dfrac{\log\left[1,37008965517 \right]}{\log{(1,065)}} = \dfrac{0,136748987209}{0,0273496077748} = 5,00003467454\ meses\\\\\\\boxed{\bf{\ Prazo = 5\ meses\ }}$

Capital (C) = 1220

Taxa (i) = 7% ao mês = 7 ÷ 100 = 0,07

Prazo (n) = ? meses

Montante (M) = 3145,81

Fórmula:

$n = \dfrac{\log\left[\dfrac{M}{C} \right]}{\log{(1+i)}}\\\\\\n = \dfrac{\log\left[\dfrac{3145,81}{1220} \right]}{\log{(1+0,07)}}\\\\\\n = \dfrac{\log\left[2,57853278689 \right]}{\log{(1,07)}} = \dfrac{0,411372657975}{0,0293837776852} = 13,9999921856\ meses\\\\\\\boxed{\bf{Prazo = 14\ meses}}$

Capital (C) = 18715

Taxa (i) = 2,5% ao mês = 2,5 ÷ 100 = 0,025

Prazo (n) = ? meses

Montante (M) = 19662,45

Fórmula:

$n = \dfrac{\log\left[\dfrac{M}{C} \right]}{\log{(1+i)}}\\\\\\n = \dfrac{\log\left[\dfrac{19662,45}{18715} \right]}{\log{(1+0,025)}}\\\\\\n = \dfrac{\log\left[1,05062516698 \right]}{\log{(1,025)}} = \dfrac{0,0214477998077}{0,0107238653918} = 2,00000643649\\\\\\\boxed{\bf{Prazo=2\ meses}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$