Question

Se (a² + b²)³ = (a³+b³)² e a.b diferente de zero.O valor numérico de a/b + b/a é

Answer 1

Resposta:

(a/b) + (b/a) = 2/3

Explicação passo-a-passo:

essa questão é uma questão que está no livro tópicos de álgebra elementar .

enfim ...

(a²+b²)³ = (a³+b³)²

LEMBREMOS QUE:

(x+y)³ = x³ + y³ +3xy(x+y)

então:

a^6 + b^6 +3a²b²(a²+b²) = a^6 + b^6 + 2a³b³

3(a²+b²) = 2ab

lembremos que:

(a/b) + (b/a) = (a² + b²)/ab

então:

3(a²+b²) = 2ab

(a²+b²)/ab = 2/3

então:

(a/b) + (b/a) = 2/3