Question

Os seguintes números são quadrados perfeitos.determine a raiz quadrada exata de cada um deles
a)484

b)625

c)1156

d)1296

e)√12

f)√24

g)4096

h)∛72

(preciso das contas tbm)

Answer 1

Explicação passo-a-passo + Respostas:

Para saber a raiz quadrada de um número, precisamos achar um valor, que, multiplicado por ele mesmo, seja igual ao número, exemplo, a raiz de 25 é 5, pois, 5x5 = 25

a) $\sqrt{484} = 22$

Prova Real: 22 x 22 = 484

b) $\sqrt{625} = 25$

Prova Real: 25 x 25 = 625

c) $\sqrt{1156} = 34$

Prova Real: 34x34 = 1156, por aí vai

d)$\sqrt{1296} = 36$

e) $\sqrt{12} = \sqrt{3.4} = 2\sqrt{3}$

Bem, 12 não é um quadrado perfeito, mas podemos simplificar ele, 3.4 é o mesmo que 12, porém, 4 tem raiz, então no final teremos $2\sqrt{3}$

f)$\sqrt{24} = \sqrt{4.6} = 2\sqrt{6}$

O mesmo ocorre aqui, 24 não é um quadrado perfeito mas pode ser simplificado, 4.6 = 24

g) $\sqrt{4096} = 64$

h) $\sqrt[3]{72} = 2\sqrt[3]{9}$

Para fazer esse, teremos que fatorar o 72

72 | 2

36 | 2

18  | 2

9   | 3

3   | 3

Encontramos que $2^{3}.3^{2}$ = 72

$2^{3} = 8\\3^{2} = 9$

$\sqrt[3]{8.9} \\2\sqrt[3]{9}$