Question

Se x² + y² = 15 e xy = -8, calcule o valor de (x + y)².
URGENTE

Answer 1

Solução:

Para resolver irei usar o método da fatoração. Veja o seguinte:

$(x +y)^2$

Note que esse é um produto notável: quadrado da soma de dois termos. Usando a propriedade dos produtos notáveis para resolver, teremos:

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$

Agora observe que temos nessa expressão a multiplicação entre x e y. No enunciado da questão nos é informado que essa multiplicação é igual a -8. Trocando xy por seu valor, temos:

$x^2+2.-8+y^2=$

$x^2+(-16)+y^2$

Temos novamente uma soma que nos é dado o resultado no enunciado. Veja que $x^2+y^2$ = 15. Trocando na resposta, temos:

$(x^2+y^2)+(-16)=$

$15+(-16)=$

$15-16=$

$-1$

Resposta:

$(x+y)^2=-1$