Depois de terminada a construção dessa rampa, uma
pessoa que, ao subi-la, atinja exatamente da altura
total da rampa, terá percorrido, em relação ao plano
horizontal, um total de
Respostas
Resposta:
(A) 2 11 m. (B) 3 11 m. (C) 4 11 m. (D) 5 11 m. (E) 6 11 m.
Explicação passo-a-passo:
O conjunto formado pela rampa e o ângulo de 30º que a rampa faz com o plano horizontal, podem ser representados por um triângulo retângulo, no qual a rampa é a hipotenusa e a altura em que a pessoa se encontra (x) é o cateto oposto ao ângulo de 30º.
Em relação ao plano horizontal, a pessoa percorreu:
5√11 m
Relações trigonométricas
Primeiro, vamos calcular a altura total dessa rampa. Como é informado o valor do seno de 6°, temos:
sen θ = cateto oposto
hipotenusa
sen 6° = h
50
0,1 = h
50
h = 0,1·50
h = 5 m
Então, 1/3 de 5 corresponde a 5/3. Logo, a pessoa terá atingido 5/3 da altura. Ela também percorreu 1/3 do comprimento da rampa, ou seja, 50/3.
Pelo teorema de Pitágoras, temos:
x² + (5/3)² = (50/3)²
x² + 25/9 = 2500/9
x² = 2500/9 - 25/9
x² = 2475/9
x = √2475/√9
x = √2475/3
x = 15√11/3
x = 5√11 m
Mais sobre relações trigonométricas em:
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