Question

Como racionalizar a raiz quadrada de 2 sobre a raiz quadrada de 2 + 1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}$

$\sf =\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}$

$\sf =\dfrac{2-\sqrt{2}}{(\sqrt{2})^2-1^2}$

$\sf =\dfrac{2-\sqrt{2}}{2-1}$

$\sf =\dfrac{2-\sqrt{2}}{1}$

$\sf =\red{2-\sqrt{2}}$