Question

de quantas maneiras podemos emplilhar 7 livros sabendo que ha 3 deles exatamente iguais

Answer 1

Resposta:

P3,7=7!/3!=7⋅6⋅5⋅4⋅3!3!=7⋅6⋅5⋅4=840 maneiras

Explicação passo-a-passo:

Permutação com repetição

Pkn=n!/k!

Quando temos um conjunto de n objetos, pessoas ou coisas, que possua k elementos repetidos, então para calcular todas as possíveis trocas dessas n coisas, vamos utilizar permutação com repetição.

Exemplos:

1) De quantas maneiras podemos empilhar sete livros, sabendo que há 3 livros exatamente iguais?

P3,7=7!/3!=7⋅6⋅5⋅4⋅3!3!=7⋅6⋅5⋅4=840 maneiras