Question

Qual das equações abaixo não é linear? Escolha uma: a. x + y + zw = 0 b. (1/2)x – 4x = -3 c. √3x - 2y + z = (1/5) d. 4x - 2y + 3z - t = 0

Answer 1

Olá, Ana Josy.

 

Uma equação é dita linear se é uma somatória de variáveis de grau 1 multiplicadas, cada uma, unicamente, por um número real constante.

 

Em termos algébricos:

 

$<var>f(a,b,...,y,z)=\alpha_1a+\alpha_2b+...+\alpha_{n-1}y+\alpha_nz, \text{ onde}\\\\ a,b,...,y,z\text{ vari\'aveis e }\alpha_1,...,\alpha_n\text{ constantes reais}</var>$

 

As letras "b", "c" e "d" satisfazem a definição.

 

A letra "a" não satisfaz, pois contém um produto de duas variáveis: zw.

Answer 2

Ana,

 

Uma equação é clasificada como linear quando é de grau 1 respeito a todas as suas variaveis e os respectivos coeficientes são números reais.

 

a. x + y + zw = 0

 

b. (1/2)x – 4x = -3

 

c. √3x - 2y + z = (1/5)

 

d. 4x - 2y + 3z - t = 0

 

Nas equações apresentadas, a) tem o produto de duas variáveis, o que resulta num grau 2.

 

Então:

 

a) não é linear