Question

Ao comprar na internet um pequeno cesto de lixo cujo formato é o de um tronco de pirâmide reto de base quadrada, Adriana viu as informações a seguir:



• Volume: 3,5 L

• Base: 10 cm por 10 cm

• Boca: 20 cm por 20 cm

Infelizmente a altura não estava disponível, mas é possível determiná-la usando os conceitos de geometria.

A altura do cesto é:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• $\sf 3,5~L=3500~cm^3$

$\sf V=\dfrac{(A_{B}+\sqrt{A_{B}\cdot A_{b}}+A_{b})\cdot h}{3}$

$\sf \dfrac{(20^2+\sqrt{20^2\cdot10^2}+10^2)\cdot h}{3}=3500$

$\sf \dfrac{(400+20\cdot10+100)\cdot h}{3}=3500$

$\sf \dfrac{(400+200+100)\cdot h}{3}=3500$

$\sf \dfrac{700h}{3}=3500$

$\sf 700h=3\cdot3500$

$\sf 700h=10500$

$\sf h=\dfrac{10500}{700}$

$\sf \red{h=15~cm}$