Question

Amora é uma garota empreendedora. Ela está com planos de abrir uma empresa do ramo alimentício. Foi ao banco, solicitou um crédito, e hoje, recebeu o crédito de R$ 70.000,00 a ser financiado. A operação financeira será paga em 24 prestações mensais e iguais. A primeira paga daqui a um mês, à uma taxa de 5% a.m..
A partir da situação descrita acima, o valor da prestação e o saldo devedor no 20º mês (após pagamento da 20ª prestação) foram de:
Alternativas
Alternativa 1:
A prestação a ser paga é de R$ 3.002,97 e o saldo devedor no 20º mês é de R$ 15.357,12.

Alternativa 2:
A prestação a ser paga é de R$ 4.017,63 e o saldo devedor no 20º mês é de R$ 28.369,47.

Alternativa 3:
A prestação a ser paga é de R$ 5.072,96 e o saldo devedor no 20º mês é de R$ 17.988,57.

Alternativa 4:
A prestação a ser paga é de R$ 6.321,64 e o saldo devedor no 20º mês é de R$ 9.951,36.

Alternativa 5:
A prestação a ser paga é de R$ 6.002,16 e o saldo devedor no 20º mês é de R$ 16.654,47.

Answer 1

Resposta:

Alternativa 3.

A prestação é de R$ 5.072,96 e o saldo devedor após o 20º pagamento é de R$ 17.988,47.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

1ª Parte

Valor Presente (VP) = 70000

Taxa (i) = 5% ao mês = 5 ÷ 100 = 0,05

Prazo (n) = 24 meses

Valor da parcela (PMT) =

Fórmula:

$PMT=VP\ .\ \left [\dfrac{(1+i)^{n}\ .\ i}{(1+i)^{n} - 1}\right]\\\\\\PMT=70000\ .\ \left [\dfrac{(1+0,05)^{24}\ .\ 0,05}{(1+0,05)^{24} - 1}\right]\\\\\\PMT=70000\ .\ \left [\dfrac{(1,05)^{24}\ .\ 0,05}{(1,05)^{24} - 1}\right]\\\\\\PMT=70000\ .\ \left [\dfrac{3,22509994371\ .\ 0,05}{3,22509994371 - 1}\right]\\\\\\PMT=70000\ .\ \left [\dfrac{0,161254997185}{2,22509994371}\right]\\\\\\PMT=70000\ .\ 0,0724709007525 = 5072,96\\\\\boxed{\bf{Presta\c{}c\~{a}o=R\ \ 5.072,96}}$

2ª Parte

Valor Presente (VP) = ?

Taxa (i) = 5% ao mês = 5 ÷ 100 = 0,05

Prazo (n) = 4 meses

Valor da parcela (PMT) = 5072,96

Fórmula:

$VP=PMT\ .\ \left [\dfrac{(1+i)^{n}-1}{(1+i)^{n}\ .\ i}\right]\\\\\\VP=5072,96\ .\ \left [\dfrac{(1+0,05)^{4}-1}{(1+0,05)^{4}\ .\ 0,05}\right]\\\\\\VP=5072,96\ .\ \left [\dfrac{(1,05)^{4}-1}{(1,05)^{4}\ .\ 0,05}\right]\\\\\\VP=5072,96\ .\ \left [\dfrac{1,21550625-1}{1,21550625\ .\ 0,05}\right]\\\\\\VP=5072,96\ .\ \left [\dfrac{0,21550625}{0,0607753125}\right]\\\\\\VP = 5072,96 . 3,54595050416 = 17988,47\\\\\boxed{\bf{Saldo\ Devedor=R\ \ 17.988,47}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$