Em uma fábrica 6 máquinas funcionando em um total de 18 horas por dia levam 6 dias para produzir 720 peças, então 8 máquinas iguais às primeiras devem funcionar quantas horas por dia para produzir as mesmas 720 peças em 4 dias?
Respostas
Resposta:
São necessárias 16 horas para produzir 720 peças em 4 dias.
Explicação passo-a-passo:
dados;
máquinas horas/dia dias peças
↓ 6 18 ↑ 6 ↓ 720
↓ 8 x ↑ 4 ↓ 720
Note que quanto MAIS máquinas produzindo, MENOS horas/dia serão necessárias para produzir a mesma quantidade de peças produzidas com seis máquinas. → SÃO INVERSAMENTE PROPORCIONAIS.
Porém, quanto MENOS dias, MAIS horas/dias serão necessárias. → SÃO INVERSAMENTE PROPORCIONAIS.
Quanto MAIS máquinas, MENOS dias → SÃO DIRETAMENTE PROPORCIONAIS.
Para calcularmos, como as grandezas são inversamente proporcionais, devemos inverter o sentido das grandezas, a fim de que todas estejam no mesmo sentido, ou seja, que tenham a mesma relação de aumento ou diminuição. Como a grandeza " horas/dia" é a única com sentido ao contrário as demais, irei invertê-la.
Veja:
máquinas horas/dia dias peças
↓ 6 x ↓ 6 ↓ 720
↓ 8 18 ↓ 4 ↓ 720
Como a produção de peças é igual em ambas as situações, temos:
(6/8) × (x/18) × (6/4) = 720/720
ou
6 × x × 6 = 720 (equação 1)
8 × 18 × 4 = 720 (equação 2)
ambas as produções são iguais:
720 = 720
6 × x × 6 = 8 × 18 × 4
36x = 576
x = 576/36
x = 16
Portanto, são necessárias 16 horas para produzir 720 peças em 4 dias.
Bons estudos e até a próxima!
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