Question

Quais as coordenadas dos focos da elipse de equação abaixo são?

Answer 1

Bom dia ^-^

Para este modelo de equação da elipse, o centro da figura é a origem do plano cartesiano.

Visualizando a equação, também notamos que o denominador da fração com X é o maior, logo, a elipse está posicionada na "horizontal", assim como o semieixo maior da elipse (A).

$\frac{x^2}{a^2} +\frac{y^2}{b^2} =1$

$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$

Logo,

$a^2=100$

$a=10$

$b^2=64$

$b=8$

Pelo Teorema de Pitágoras:

$a^2=b^2+c^2$

$100=64+c^2$

$c^2=36$

Logo,

$c=6$

Este C pode ser utilizado para acharmos os focos da elipse:

$Coordenadas: \: \: (-C, 0) \: \: e \: \: (C,0)$

Logo, as coordenadas dos focos são:

$(-6,0) \: \: e \: \: (6,0)$