Question

Dois grupos de turistas partem simultaneamente da entrada do hotel em que estão hospedados. O primeiro grupo segue na direção leste, rumo a um monumento distante 800m do ponto de partida. O segundo parte na direção norte, rumo a um museu situado a 1000m do ponto de partida.
a) Qual a distância, em metros, entre o monumento e o museu?
b) Supondo que os dois grupos caminham a uma velocidade constante de 2 km/h, qual a distância, em metros, entre os dois grupos 15 minutos após a partida?

Answer 1

A situação ser representada por um triângulo retângulo, no qual:
- A distância em direção ao leste é um cateto (800 m)
- A distância em direção ao norte é o outro cateto (1.000 m)
- A distância entre o monumento e o museu é a hipotenusa (a):
a) Aplicando-se, então, o Teorema de Pitágoras, obtemos:
a² = 800² + 1.000²
a² = 640.000 + 1.000.000
a = √1.640.000
a = 1.280,62 m, distância entre o monumento e o museu

b) Se os grupos caminham a uma velocidade de 2 km/h, e sabendo que 15 minutos = 1/4 de hora, em 15 minutos os grupos caminham:
2.000 m ÷ 4 = 500 m
Então, os catetos do nosso triângulo retângulo são iguais e medem 500 m cada um, e a distância entre os dois grupos (x) é a hipotenusa deste triângulo:
x² = 500² + 500²
x² = 250.000 + 250.000
x = √500.000
x = 707,11 m, distância entre os dois grupos, após 15 minutos de caminhada

Answer 2

Resposta:

a) aproximadamente 1 280 m

b) aproximadamente 707m

Explicação passo-a-passo:

tá no meu livro de matemática