Question

Se não sabe não coloca!

Answer 1

Olá!

${(5m - 1)}^{2} - 1 = 0$

Primeiro, vamos desenvolver o quadrado da diferença (entre parênteses):

$(5m - 1)(5m - 1) - 1 = 0$

$25 {m}^{2} - 10m + 1 - 1 = 0$

Agora podemos simplificar a equação:

$25 {m}^{2} - 10m = 0$

$5(5 {m}^{2} - 2m) = 0$

$5 {m}^{2} - 2m = 0$

A forma geral da equação do segundo grau é:

$\color{Red} a \color{Black} x^2 + \color{Blue} b \color{Black} x + \color{Orange} c \color{Black} = 0$

Logo, atribuindo o valor dos coeficientes com base na forma geral, temos que:

$\color{Red} a \color{Black} = 5$

$\color{Blue} b \color{Black} = -2$

$\color{Orange} c \color{Black} = 0$

Podemos encontrar o valor da incógnita (raiz da equação) por meio da fatoração:

$5 m^{2} - 2m = 0$

$\color{Green} m \color{Black} (5 \color{Green} m \color{Black} - 2) = 0$

Para encontrar as raízes, temos que igualar ambos os fatores $\color{Green} m$ e $5 \color{Green} m \color{Black}-2$ a zero:

$\fbox{\fbox{ \displaystyle \color{Green} m_1 \color{Black} = 0 }}$

$5 \color{Green} m_2 \color{Black} -2 = 0$

$5 \color{Green} m_2 \color{Black} = 2$

$\fbox{\fbox{ \displaystyle \color{Green} m_2 \color{Black} = \frac{2}{5} }}$

Logo, nosso conjunto solução é:

$\fbox{\fbox{ \mathrm{S} = \{ 0, \, \frac{2}{5} \} }}$

Uma equação do segundo grau incompleta é aquela onde pelo menos um ou ambos os coeficientes $\color{Blue} b$ e $\color{Orange} c$ são iguais a zero.

Como podemos perceber, o coeficiente $\color{Orange} c \color{Black} = 0$, por isso ele não aparece na equação. Isso quer dizer que temos uma equação quadrática incompleta.

Espero ter ajudado.

Abraços e bons estudos ;-)