Question

Calcule os valores de b para que a equação x²+bx+9 = 0 não possua raízes reais

Answer 1

Resposta:

{b ∈ R /  -6 < b < 6}

Explicação passo-a-passo:

x² + bx + 9 = 0

Para não ter raízes reais o delta tem que ser negativo, ou seja menor que zero.

a = 1, b = b, c = 9

Δ = 0

b² - 4ac = 0

b² - 4 . 1 . 9 = 0

b² - 36 = 0

b² = 36

b = ± √36

b = ± 6

Estudando o sinal da função do 2º grau em b

_________ -6 ____________ 6 __________

        +                          -                            +

Para b < 6 ou b > 6 o delta será positivo.

Para -6 < b < 6 o delta será negativo.

Como queremos delta negativo, os valores de b devem estar entre -6 e 6.