Question

.A média aritmética das idades de um grupo de 10 amigos é 22 anos. Ao ingressar mais um amigo nesse grupo,
a média aritmética passa a ser de 23 anos. DETERMINE a idade do amigo ingressante no grupo, em anos.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja x a idade do novo amigo

(M1 + x)/2 = M2

Sendo,

M1 a média de idade dos 10 amigos

M2 a nova média ao ser inserido o novo amigo

Então

(M1 + x)/2 = M2 =>

(22 + x)/2 = 23 =>

22 + x = 2.23 =>

x = 46 - 22 =>

x = 24 anos

Answer 2

Resposta:

33 anos

Explicação passo-a-passo:

Podemos fazer um relação de incógnita para a primeira situação:

$\frac{x}{10} =22$                 (i)

Assim a idade do amigo que ingressa ao grupo seria representada por y:

$\frac{x+y}{10 + 1}=23$             (ii)

Resolvendo (i) temos que:

$\frac{x}{10} =22$ ⇒ x = (22)(10) ⇒ x = 220

Substituindo o valor obtido em (ii) temos:

$\frac{220 + y}{11} =23$ ⇒ 220 + y = (11)(23) ⇒ 220 + y = 253 ⇒ y = 253 - 220

∴ y = 33

Resposta: a idade do amigo ingressante no grupo é de 33 anos.