Question

simplifique as equações do 2 grau até a forma reduzida, e em seguida, identifique os coeficientes a, b, c​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

(x+2)² + (x+3)² = 1

x² + 4x + 4 + x² + 6x + 9 = 1

2x² + 10x + 12 = 0

x² + 5x + 6 = 0

a = 1

b = 5

c = 6

b)

(x+1)/2 - x²/3 = 2

[3(x+1)]/6 - [2x²]/6 = [6.2]/6

3x + 3 - 2x² - 12 = 0

-2x² + 3x - 9 = 0

a = -2

b = 3

c = -9

c)

2t(t+2) - 3t(3-t) = (t+1)(t+2)

2t² + 4t - 9t + 3t² = t² + 2t + t + 2

5t² - 5t = t² + 3t + 2

4t² - 8t - 2 = 0

2t² - 4t - 1 = 0

a = 2

b = -4

c = -1

d)

2(m-3)² = 3(m-2)²

2(m²-6m+9) = 3(m²-4m+4)

2m²-12m+18 = 3m²-12m+12

-m² + 6 = 0

a = -1

b= 0

c = 6

Answer 2

Os coeficientes das equações reduzidas são:

a) x² + 5x + 6 = 0 ⇒ a = 1, b = 5, c = 6

b) 2x² - 3x + 9 = 0 ⇒ a = 2, b = -3, c = 9

c) 2t² - 4t - 1 = 0 ⇒ a = 2, b = -4, c = -1

d) m² - 6 = 0 ⇒ a = 1, b = 0, c = -6

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.

Para encontrar a equação reduzida, devemos aplicar os conhecimentos sobre a propriedade distributiva e produto notáveis:

a) (x + 2)² + (x + 3)² = 1

x² + 4x + 4 + x² + 6x + 9 = 1

2x² + 10x + 12 = 0

x² + 5x + 6 = 0

a = 1, b = 5, c = 6

b) Multiplicando a equação por 6:

6·(x + 1)/2 - 6·(x²/3) = 6·2

3x + 3 - 2x² = 12

2x² - 3x + 9 = 0

a = 2, b = -3, c = 9

c) 2t(t + 2) - 3t(3 - t) = (t + 1)·(t + 2)

2t² + 4t - 9t + 3t² = t² + t + 2t + 2

4t² - 8t - 2 = 0

2t² - 4t - 1 = 0

a = 2, b = -4, c = -1

d) 2(m - 3)² = 3(m - 2)²

2(m² - 6m + 9) = 3(m² - 4m + 4)

2m² - 12m + 18 = 3m² - 12m + 12

m² - 6 = 0

a = 1, b = 0, c = -6

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/28194042

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