Question

traçando uma diagonal entre duas paralelas, o ângulo menor mede 30°, qual o valor do ângulo maior? como chegou a este resultado?​

Answer 1

Resposta:

O Maior ângulo mede 150°

Explicação passo-a-passo:

Quando traçamos uma diagonal entre duas paralelas, teremos para cada reta, 4 ângulos, porém sabemos que:

Ângulos opostos pelo vértice são congruentes, ou seja, têm a mesma medida, logo teremos apenas 2 medidas de ângulos em cada reta.

a ≅ b

c ≅ d

e ≅ f

g ≅ h

Agora, para uma reta em relação à outra paralela, sabemos que:

Ângulos Alternos Internos são congruentes

b ≅ c

f ≅ h

Ângulos Alternos Externos também são congruentes

a ≅ d

e ≅ g

Concluímos que só existem duas medidas de ângulos e uma delas vale 30°, e é o menor, então a = 30°

Para calcular o outro ângulo, podemos considerar que

a + e = 180°

30 + e = 180

e = 180 - 30

e = 150°

O angulo maior mede 150°

Outra maneira de calcular Anexo 2:

Podemos, calcular também, considerando a volta toda em cada intersecção da diagonal com uma paralela, como 360°

Nesse caso teremos:

a + b + e + f = 360°

Como "a" e "b" são congruentes assim como "e" e "f", então podemos dizer que:

a + a + e + e = 360

2a + 2e = 360

2.30 + 2.e = 360

60 + 2.e = 360

2e = 360 - 60

2e = 300

e = 300/2

e = 150°

Anexas, figuras com os ângulos demonstrados.