Question

Calcule x e y no sistema abaixo:
x-y=12
x+y=-10
se possível daria para ter uma explicação junto com a resposta ​

Answer 1

Resposta: x = 1 e y = -11

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá, para resolver um sistema linear, temos basicamente duas maneiras: Adição ou substituição. Nesse caso, como em uma das igualdades o y é negativo e na outra positivo, farei adição, mas se você tiver alguma dúvida, faço substituição, basta comentar se houver qualquer problema!

x - y = 12

x + y = -10

Vamos somar as duas:

x + x + y - y = -10 + 12

2x + 0y = +2

2x = +2

x = +2/2

x = 1

Agora que sabemos o valor de x, podemos escolher uma das igualdades para substituir o x, e assim, descobriremos y, escolherei a 2°:

x + y = -10

1 + y = -10

y = -10 - 1

y = -11

Agora que sabemos x e y, já temos a resposta! Porém em exercícios de sistema linear, você pode ter 100% de certeza que acertou testando os valores, ou seja, quando você troca o x e o y nas equações, as igualdades devem ser verdadeiras! Vamos ter certeza que está certo?

x - y = 12 --> 1 - (-11) = 12 --> 1 + 11 = 12 --> 12 = 12 (VERDADE!)

x + y = -10 --> 1 + (-11) = -10 --> 1 - 11 = -10 --> -10 = -10 (VERDADE!)

Agora que sabemos que está tudo certo, podemos responder:

x = 1 e y = -11, formando o par V = (1 ; -11)