Question

QUESTÃO 02. Dois lados de um triângulo medem 8 me 10 me formam um
ângulo de 60º. O terceiro lado desse triângulo mede
a) 2V21 m
b) 2131 m
c) 2141 m
d) 2V51 m
e) 2V61 m​

Answer 1

Pela Lei dos Cossenos:

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2bc \times cos( \alpha )$

Adicionando os dados:

${a}^{2} = {8}^{2} + {10}^{2} - 2 \times 8 \times 10 \times \cos(60)$

${a}^{2} = 64 + 100 - 160 \times 0.5$

${a}^{2} = 164 - 80 = 84$

$a = \sqrt{84}$

$a = \sqrt{2 \times 2 \times 3 \times 7}$

Logo,

$a = 2 \sqrt{21}$

Resposta:

Alternativa A

$a = 2 \sqrt{21}$