Question

3) Seja x² - y² = 30. Qual é o valor positivo de x + y = 5 ,qual o valor de x - y?

Answer 1

Precisamos interpretar primeiramente. Observe o seguinte:

$x^2-y^2$

Observe que esse é o resultado de um produto notável: o produto da soma pela diferença. Realizando a fatoração, temos:

$x^2-y^2=(x+y).(x-y)$

Substituindo na equação, temos:

$x^2-y^2=30$

$(x+y).(x-y)=30$

Note que é informado na questão que x + y = 5, substituímos então:

$5.(x-y)=30$

Como o número cinco está multiplicando, passará para o outro lado dividindo:

$x-y=\frac{30}{5}$

$x-y=6$

Resposta:

x - y = 6