Question

Na loja Sempre Bela, inaugurada recentemente, foi analisado que no dia da inauguração foram vendidas 86 peças de roupas, e cada dia posterior houve um aumento nas vendas de 26 peças por dia. Quantas peças foram vendidas no total, 15 dias após a inauguração? *

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma PA de razão 26

A soma dos n primeiros termos de uma PA é dada por:

$\sf S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$

• 15° dia

$\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf a_{15}=a_1+14r$

$\sf a_{15}=86+14\cdot26$

$\sf a_{15}=86+364$

$\sf a_{15}=450$

• Vendas no total

$\sf S_{15}=\dfrac{(a_1+a_{15})\cdot15}{2}$

$\sf S_{15}=\dfrac{(86+450)\cdot15}{2}$

$\sf S_{15}=\dfrac{536\cdot15}{2}$

$\sf S_{15}=\dfrac{8040}{2}$

$\sf \red{S_{15}=4020}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Olá!

Considere como uma PA de razão 26:

Então, o 15° termo será:

$a_{15}=86+(15-1)\cdot26=450$

Soma dos termos de uma PA:

$S=\frac{n(a_{1}+a_{n})}{2}=\frac{15\cdot(86+450)}{2}=\boxed{4020}$