Question

Determine

B)O produto das raízes da equação X² + 6mx + 2m =0 sabendo que a soma delas é 18



Botei A Materia errada mais ta ai!

Answer 1

Resposta:

Produto das raízes: -6

Explicação:

Existe uma relação que resolve isso muito facilmente. O nome da relação é fórmula de Vieta. Nela é descrito a relação entre as raízes de um polinômio, que nesse caso é do segundo grau. Utilizando essa relação temos:

$x^{2}+6mx+2m=0\\\\a = 1;\;\;b=6m;\;\;c=2m\\\\\frac{-b}{a}=18\\\\-6m=18\\\therefore{}&m=-3$

Agora para descobrir o produto das raízes é necessário utilizar a fórmula do produto:

$P = \frac{c}{a}\\\\P=\frac{2m}{1}=2m\\\\P=2(-3)\\\\\therefore{}&P=-6$