Question

URGENTE PROVAAAA
(FGV) Um agricultor vende, num dia, 22 caixas de
tomates e 15 caixas de cenouras, recebendo um total
de R$ 3.000,00. No dia seguinte, vende, aos mesmos
preços da véspera, 16 caixas de tomates e 20 caixas de
cenouras, recebendo novamente um total de R$
3.000,00. Calcular o preço da caixa de tomates e o da
caixa de cenouras.

Answer 1

Preço do tomate R$ 75,00 , preço da cenoura: R$ 90,00

Explicação passo-a-passo:

Consideremos as incógnitas T para tomate e C para cenoura. Pode colocar x e y também.

22T + 15 C= 3.000    expressão 1

16 T + 20 C= 3.000        expressão 2

15 C =3000 - 22T

C = (3000 -22T)/ 15

Substitui C na expressão 2

fica

16T+ 20 (3000-22T)/15 = 3000

16T + (60000 - 440 T)/15 =3000  tira o minimo pois tem 15 com denominador

16T (15)+ 60000 -440T =3000(15)

240T + 60000 - 440 T = 45000

-200T = 45000-60000

-200T = -15000 Multiplica ambos os lados por -1 para ficar positivo

200T = 15000

T = 75

agora volte na expressão 1 e substitua onde tem o T

22(75) + 15 C= 3.000

1650 + 15 C= 3000

15C= 3000-1650

15C = 1350

C= 1350/15

C= 90

Answer 2

Resposta:

Explicação:

t: n° de caixas de tomate

c: n° de caixas de cenoura

22t + 15c = 3000 (I)

16t + 20c = 3000

22t + 15c = 16t + 20c

6t = 5c (III)

Substituindo (III) em (I):

22t + 3.5c = 3000

22t + 3.6t = 3000

40t = 3000

t = 75

6t = 5c

6.75 = 5c

c = 15.6 = 90

c = 90