URGENTE PROVAAAA
(FGV) Um agricultor vende, num dia, 22 caixas de
tomates e 15 caixas de cenouras, recebendo um total
de R$ 3.000,00. No dia seguinte, vende, aos mesmos
preços da véspera, 16 caixas de tomates e 20 caixas de
cenouras, recebendo novamente um total de R$
3.000,00. Calcular o preço da caixa de tomates e o da
caixa de cenouras.
Respostas
Preço do tomate R$ 75,00 , preço da cenoura: R$ 90,00
Explicação passo-a-passo:
Consideremos as incógnitas T para tomate e C para cenoura. Pode colocar x e y também.
22T + 15 C= 3.000 expressão 1
16 T + 20 C= 3.000 expressão 2
15 C =3000 - 22T
C = (3000 -22T)/ 15
Substitui C na expressão 2
fica
16T+ 20 (3000-22T)/15 = 3000
16T + (60000 - 440 T)/15 =3000 tira o minimo pois tem 15 com denominador
16T (15)+ 60000 -440T =3000(15)
240T + 60000 - 440 T = 45000
-200T = 45000-60000
-200T = -15000 Multiplica ambos os lados por -1 para ficar positivo
200T = 15000
T = 75
agora volte na expressão 1 e substitua onde tem o T
22(75) + 15 C= 3.000
1650 + 15 C= 3000
15C= 3000-1650
15C = 1350
C= 1350/15
C= 90
Resposta:
Explicação:
t: n° de caixas de tomate
c: n° de caixas de cenoura
22t + 15c = 3000 (I)
16t + 20c = 3000
22t + 15c = 16t + 20c
6t = 5c (III)
Substituindo (III) em (I):
22t + 3.5c = 3000
22t + 3.6t = 3000
40t = 3000
t = 75
6t = 5c
6.75 = 5c
c = 15.6 = 90
c = 90