Question

Numa P.A., a5 = 12 e a12=68.

Qual é: a21?

Answer 1

a5 = 12
a12 = 68
a21 = ...

a5 = a1+4r = 12
a12 = a1+11r = 68 .(-1)

a1+4r = 12
-a1-11r = -68
-----------------------
.....-7r = -56 .(-1)
7r = 56 --> r = 56/7
--> r = 8

a1+4r = 12
a1+ 4.8 = 12
a1+32 = 12
a1 = 12-32
a1 = -20

a21 = a1+20.r
a21 = -20 + 20 . 8
a21 = -20 + 160
a21 = 140

Answer 2

n = 5

an = a1 + (n - 1).r
a5 = a1 + (5 - 1).r
a5 = a1 + 4r

n = 12
an = a1 + (n - 1).r
a12 = a1 + (12 - 1).r
a12 = a1 + 11r

n = 21
an = a1 + (n - 1).r
a21 = a1 + (21 - 1).r
a21 = a1 + 20r

a5 = 12
a1 + 4r = 12

a12 = 68
a1 + 11r = 68

a1 + 4r = 12    (-1)
a1 + 11r = 68

Método da Adição:

- a1 - 4r = - 12
  a1 + 11r = 68  (+)
          7r = 56
          r = 56/7
r = 8     (razão = 8)

Encontramos "a1":

a1 + 4r = 12
a1 + 4.8 = 12
a1 + 32 = 12
a1 = 12 - 32
a1 = - 20

Agora, "a21":

a21 = a1 + 20r
a21 = - 20 + 20.8
a21 = - 20 + 160
a21 = 140

Resp.: a21 = 140