Question

simplifique x4 - 16 / (x² - x - 6) (2x² + 8).

Answer 1

$\frac{x {}^{4} - 16 }{(x {}^{2} -x - 6) \times (2x {}^{2} - 8) }$

Usando a² - b² = ( A - B )( A + B ), fatorize a expressão.

Sendo assim...

$\frac{(x {}^{2} - 4) \times (x {}^{2} + 4) }{(x {}^{2} - x - 6) \times (2x {}^{2} + 8) }$

Escreva - x como uma diferença.

Sendo assim...

$\frac{(x {}^{2} - 4) \times (x {}^{2} + 4) }{(x {}^{2} + 2x - 3x - 6) \times (2x {}^{2} + 8) }$

Coloque o fator 2 em evidência na expressão.

Sendo assim...

$\frac{(x {}^{2} - 4) \times (x {}^{2} + 4) }{(x {}^{2} + 2x - 3x - 6) \times 2(x {}^{2} + 4 ) }$

Usando a² - b² = ( A - B )( A + B ), fatorize a expressão.

Coloque o fator x em evidência na expressão.

Coloque o fator - 3 em evidência na expressão.

Reduza a fração com x² + 4.

Sendo assim...

$\frac{(x - 2) \times (x + 2)}{(x \times (x + 2) - 3(x + 2)) \times 2}$

Coloque o fator x + 2 em evidência na expressão.

Sendo assim...

$\frac{(x - 2) \times (x + 2)}{(x + 2) \times (x - 3) \times 2}$

Reduza a fração com x + 2.

Sendo assim...

$\frac{x - 2}{(x - 3) \times 2}$

Use a propriedade distributiva da multiplicação e multiplique cada termo dentro dos parênteses.

Sendo assim...

$</em><em>\</em><em>red</em><em>{</em><em>\</em><em>boxed</em><em>{</em><em>\frac{x - 2}{2x - 6</em><em>}</em><em>}</em><em>}$