Question

Um cilindro contém um gás em baixa densidade, que podemos considerar como gás ideal. Através de um pequeno orifício no cilindro ocorre escoamento de gás para o meio externo. Suponha que um reservatório térmico em contato com o cilindro mantém constante a temperatura do gás. Sendo (P,V) e (P',V') os pares pressão-volume do gás no início e no fim deste processo onde a massa final do gás no cilindro passou a ser metade da inicial podemos dizer que:
a)PV=2P'V'

B) PV=3P'V'

C) PV=4P'V'

D) PV=5P'V'

E) PV=6P'V'​

Answer 1

É possível afirmar que os gases ideais tem sempre o mesmo número de partículas (logo, de mols) por volume.

Sendo assim, creio que, se sua massa se reduz pela metade, o número de mols também se reduz pela metade.

Gás Inicial

$p \times v = n \times R \times T$

Gás Final

$p' \times v' = n \times R \times T \times \frac{1}{2}$

Logo,

$2p' \times v' = n \times R \times T$

E sendo assim:

$p \times v = 2 \times p' \times v'$

Provável Resposta:

$p \times v = 2 \times p' \times v'$

Answer 2

A alternativa A é a correta. A relação entre a pressão e volume antes e depois da transformação é igual a PV =2.P'V'.

Podemos determinar a relação correta a partir da Equação de Clapeyron.

Equação de Clapeyron

É possível relacionar as variáveis de estado de um gás ideal pela equação de Clapeyron:

$\boxed{PV = nRT}$

Em que:

• P é a pressão do gás;
• V é o volume do gás;
• n é o número de mols;
• R é a constante geral dos gases;
• T é a temperatura do gás.

Podemos ainda escrever o número de mols como:

$\boxed{n = \dfrac{m}{M} }$

E substituir na equação:

$\boxed{PV = \dfrac{m}{M} RT}$

Sabendo que a massa de gás ao final do processo é igual à metade da massa inicial e que a temperatura do gás não se altera, podemos escrever a equação de Clapeyron antes e depois do escoamento:

$\text{Antes: } \boxed{PV = \dfrac{m}{M} RT } \\\\\\\text{Depois: } \boxed{P'V' = \dfrac{m}{2M}RT}$

Dividindo as equações:

$\dfrac{PV}{P'V'} = \dfrac{\frac{m}{M}RT}{\frac{m}{2M}RT} \\\\\\\dfrac{PV}{P'V'} = 2 \cdot \dfrac{m}{m} \cdot \dfrac{M}{M} \cdot \dfrac{R}{R} \cdot \dfrac{T}{T } \\\\\\\dfrac{PV}{P'V'} = 2 \\\\\\\boxed{PV = 2P'V'}$

Assim, a relação entre as pressões e volumes antes e depois da transformação é PV = 2P'V'. A alternativa A é a correta.

Para saber mais sobre Transformações Gasosas: https://brainly.com.br/tarefa/51457065

Espero ter ajudado, até a próxima :)

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