Question

3) O quadrado de um número real é igual a seis vezes este número, menos nove. Que número é esse? (OBS: o Δ será igual a 0, ou seja, teremos dois valores iguais para x).

Answer 1

Primeiramente vamos transferir o que nos é informado pela questão em uma expressão algébrica:

$x^2=6x-9$

Observe que podemos transferir todos os números para o primeiro membro e igualar a equação a zero, tornando-a em uma equação do segundo grau.

$x^2-6x+9=0$

Não precisamos calcular o valor de delta, visto que a questão diz que Δ = 0.

• Achando as raízes:

x = $\frac{-b+-\sqrt{delta} }{2.a}$

x = $\frac{-(-6)+-\sqrt{0} }{2.1}$

x = $\frac{6+-0}{2}$

x' = $\frac{6}{2}=3$

Testando a veracidade:

$x^2=6x-9$    

                     

$3^2=6.3-9$

$9=18-9$

$9=9$

Resposta:

Esse número é o número 3.