Question

Uma aplicação, após 2 anos, apresentou um resultado de R$ 8.306,62, depositando
mensalmente R$ 300,00. Calcule a taxa de juros paga por aplicação. (Inicie seus
cálculos com taxa de juros de 1,00% a.m.)

Answer 1

Resposta:

A taxa de juros mensal paga foi de 1,22%.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Taxa (i) = ? ao mês ÷

Prazo (n) = 2 anos = 24 meses

Valor Futuro (VF) = 8306,62

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

Vamos utilizar o método Baily-Lenzi para determinar a taxa

$h=\left[\left( \dfrac{VF}{n\ .\ PMT }\right)^{\dfrac{2}{n-1}} \right]-1\\\\h=\left[\left( \dfrac{8306,62}{24\ .\ 300 }\right)^{\dfrac{2}{24-1}} \right]-1\\\\h=\left[\left( \dfrac{8306,62}{7200}\right)^{\dfrac{2}{23}} \right]-1\\\\h=\left[(1,15369722222)^{\dfrac{2}{23}} \right]-1\\\\h=[1,0125099297]-1 = 0,0125099297\\\\i = h\ .\ \left[\dfrac{12 + (n + 1)\ .\ h}{12+2\ .\ (n+1)\ .\ h} \right]\\\\i = h\ .\ \left[\dfrac{12 + (24 + 1)\ .\ 0,0125099297}{12+2\ .\ (24+1)\ .\ 0,0125099297} \right]$

$i = 0,0125099297\ .\ \left[\dfrac{12 + 25\ .\ 0,0125099297}{12+2\ .\ 25\ .\ 0,0125099297} \right]\\\\i = 0,0125099297\ .\ \left[\dfrac{12 + 0,3127482425}{12+0,625496485} \right]\\\\i = 0,0125099297\ .\ \left[\dfrac{12,3127482425}{12,625496485} \right]\\\\i = 0,0125099297\ .\ 0,97522883612 = 0,0122000441813 = 1,2200044181\%\\\\\boxed{\bf{Taxa=1,22\%\ ao\ m\^{e}s}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$