Question

Calcule x e y em cada caso. Se necessário, use √3 = T e √2 = S . ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

Boa noite ^-^

Letra A)

O triângulo retângulo tem um ângulo de 45º, logo, seus catetos tem mesma medida (ele é isósceles).

Sendo assim:

$x+10=y$

$x=y-10$

Utilizando a tangente do ângulo de 60°:

$\sqrt{3}=\frac{y}{x}=T$

Logo,

$x \times T=y$

Substituindo o X encontrado na primeira equação:

$(y-10) \times T = y$

$yT - 10 T=y$

$yT-y=10T$

$y(T-1)=10T$

$y=\frac{10T}{T-1}$

Encontrando X:

$x \times T=\frac{10T}{T-1}$

$x=\frac{10T}{T^2-T}$

Solução:

$x=\frac{10T}{T^2-T}\: \: \: e \: \: \:y=\frac{10T}{T-1}$

Letra B)

Pela tangente de 30°:

$\frac{T}{3} =\frac{y}{x+12}$

$(x+12)T=3y$

Pela tangente de 60°:

$T=\frac{y}{x}$

$x \times T=y$

Substituindo na primeira equação:

$(x+12)T=3(x \times T)$

$xT+12T=3xT$

$x+12 = 3x$

$2x=12$

$x=6$

Logo:

$y=6T$

Solução:

$x=6 \: \: \: e \: \: \: y=6T$

Perdão se cometi algum erro.