Question

13) O quadrado da minha idade menos a idade que eu tinha 20 anos atrás é igual a 2000. Escreva uma
equação que represente a situação descrita e a seguir, resolva-a determinando a minha idade atual.

Answer 1

Resposta:

I) x² - (x - 20) = 2000

II) 45 anos

Explicação passo-a-passo:

A idade atual da pessoa em questão é desconhecida, portanto uma incógnita. Atribuiremos à idade a variável x.

I) Escrevendo a situação descrita com a variável temos:

x² - (x - 20) = 2000

II) Resolvendo a expressão:

x² - x + 20 = 2000

x² - x = 2000 - 20

x² - x = 1980

x² - x - 1980 = 0      

Temos então uma equação do 2⁰ grau.

nesta equação a = 1 ; b = -1 ; c = - 1980

encontramos o valor de delta com a fórmula:

Δ = b² - 4ac

Substituindo os valores

Δ = (-1)² - 4(1)(- 1980)

Δ = 1 + 7920

Δ = 7921

Agora aplicamos o valor de delta nas fórmulas das raízes

x' = (- b + √Δ) / 2a

x'' = (- b - √Δ) / 2a

Substituindo

x' = (1 + √7921) / 2(1) = 45

x'' = (1 - √7921) / 2(1) = -44

Como não existe idade negativa descartamos x''.

Logo, nos resta a informação dada por x' que a idade é 45 anos.