Question

A figura representa a planta baixa de um depósito cujas paredes internas devem ser pintadas com uma tinta látex cujo custo é de R$ 4,00 por metro quadrado de superfície pintada. O vão da porta do depósito tem dimensões 1,00 m por 3,00 m e a altura do depósito, desde o piso até teto, também é de 3,00 m. A área interna do depósito é igual a 120 m². Determine a expressão que fornece o custo da pintura como função do comprimento interno do depósito (x).

Answer 1

Resposta:

$2x^2-x+240\ reais$

Explicação passo-a-passo:

Vamos determinar que:

$x=comprimento\\y=largula\\p=porta\\h=altura$

Cálculo da Área do Retângulo.

$A_R=b.h\\120=x.y\\\\\boxed{y=\dfrac{120}{x}\ m}$

Cálculo do Perímetro menos a Porta.

$2p=2.(b+h)-p\\2p=2.(x+y)-1\\\boxed{2p=2x+2y-1\ m}$

Cálculo da Área das Paredes.

$2p.h\\(2x+2y-1).3\\6x+6y-3\\\\6x+6.\dfrac{120}{x}-3\\\\6x^2+720-3x\\\boxed{6x^2-3x+720\ m^2}$

Cálculo do Preço em função da Área.

$(6x^2-3x+720).4\\24x^2-12x+2880\ (:12)\\\boxed{2x^2-x+240\ reais}$