Question

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a) Um retângulo tem 800m² de área. A medida da sua base é o
dobro da sua altura. Determine as medidas da base, da altura e o
perímetro desse retângulo.

b) Um retângulo tem 288 m2 deárea. Sua base tem o dobro da
medida da altura. Determine as medidas da base, altura e também
o perímetro desse retângulo.

c) Um retângulo tem 256 m2 de área. A medida de sua base é o
quádruplo da sua altura. Determine as medidas da base e da altura
e o perímetro desse retângulo.​

Answer 1

Resposta: A) base = 20m, altura = 40m, perímetro = 120m; B) base = 12m, altura = 24m, perímetro = 72m; C) base = 8m, altura = 32m, perímetro = 80m

Explicação passo-a-passo:

A) Seja a área de um retângulo

                 S = a X b , onde S é a área, a a base e b a altura

Se b = 2a ,

                 S = a X 2a = 2a^2 = 800 => a^2 = 400 => |a| = 20m

Assim, b = 40m

Seja 2p o perímetro.

                  2p = 2a + 2b = 120m

B) Se b = 2a

                 S = a X 2a = 2a^2 = 288 => a^2 = 144 => |a| = 12m

Logo, b = 24m

                 2p = 2a + 2b = 72m

C) Se b = 4a

                 S = a X 4a = 4a^2 = 256 => a^2 = 64 => |a| = 8m

Então, b = 32m

                 2p = 2a + 2b = 80m