Question

Sabe-se que o número real – 3 é raiz de ax2 + 6x + 9 = 0 . Qual é o valor de a.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
2)Aplicando a fórmula de Bhaskara, resolva as seguinte equaçção do 2º grau 3x² – 7x + 4 = 0, cuja solução é: *

a) 0 e 1
b) 4/3 e 1
c) 3/4 e 1
d) 3/4 3 4/3
3) A equação 5x² + 3x + 5 = 0, possui: *

a) uma raiz real
b) duas raízes reais
c) 3 raízes reais
d) não possui raízes reais
4) A equação 9y² – 12y + 4 = 0 possui: *

a) uma raiz real
b) duas raízes reais
c) 3 raízes reais
d) não possui raízes reais
5) Determine quais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas. *

a) k> 1/2
b) k < 2
c) k < 2/5
d) k > 2/5​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1 - como -3 é raiz basta substituirmos:

(-3)²a + 6 × (-3) + 9 = 0

9a - 18 + 9 = 0

9a - 9 = 0

9a = 9

a = 1

2 - fazendo por bháskara encontramos as raízes:

4/3 e 1

3 - o delta dessa equação é menor que 0, logo ela não possui raízes reais.

4 - o delta dessa equação é igual a 0, logo ela possuo apenas uma raiz real.

5 - para que a uma equação do segundo grau tenha duas raízes reais distintas, devemos ter o delta maior que 0, ou seja:

b² - 4ac > 0

4² - 4 × 2 × 5k > 0

16 - 40k > 0

-40k > -16

40k < 16

k < 16/40

k < 2/5

espero ter ajudado ;)