Question

Dado o polinômio P(x) = x² - 3x – 10, quais dos números -5, -2, 2, 0 e 5 são raízes desse polinômio? *



A) 0

B) -2 e 5

C) todos são raízes

D) nenhum é raiz

E) NDA

Gente, preciso do cálculo, me ajudem, por favor!!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para achar as raízes, temos que fazer a função dar zero:

x² - 3x – 10 = 0

A equação do 2º grau é do tipo

ax²+bx+c=0

1*x² - 3x – 10 = 0

Comparando os termos, fica:

a=1

b=-3

c=-10

Precisamos achar Δ.

Δ=b²-4ac.

Δ=(-3)² -4*1*(-10)

Δ=(-3)*(-3)+40

Δ=9+10

Δ=49

√Δ=√49

√Δ=7

Usando a Fórmula de Bháskara, fica:

$x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a}$

$x_1=\frac{-(-3)-7}{2*1}$

$x_1=\frac{3-7}{2}$

$x_1=\frac{-4}{2}$

$x_1=-2$

$x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a}$

$x_2=\frac{-(-3)+7 }{2*1}$

$x_2=\frac{3+7}{2}$

$x_2=\frac{10}{2}$

$x_2=5$

Ou seja, as raízes são B) -2 e 5